Casquete esférico - área y volumen

Un casquete esférico es la porción de una esfera que queda a un lado de un plano que la corta, como el trozo que cortarías de la parte superior de una naranja. Su base es un disco circular plano, y su superficie curva no es más que un trozo de la esfera original. Dos medidas lo describen por completo: el radio (r) de la esfera de la que procede y la altura (h), la distancia perpendicular desde la base plana hasta el punto más alto de la cúpula. Cuando el plano de corte pasa exactamente por el centro, el casquete se convierte en un hemisferio, que es el casquete más grande posible para una esfera dada. Esta forma sencilla y abovedada aparece por todo el mundo físico y resulta ser sorprendentemente útil.

Los casquetes esféricos aparecen en la arquitectura y la ingeniería siempre que se diseñan techos curvos, cúpulas o bóvedas, y ayudan a estimar el material y el espacio interior de esas estructuras. Los ingenieros los utilizan para modelar el fluido contenido en el fondo o la parte superior redondeada de un depósito, mientras que los ópticos se apoyan en la geometría del casquete para describir la curvatura de lentes y espejos. También aparecen en objetos cotidianos como las lentes de contacto, los cristales de reloj y las tapas abovedadas de los recipientes. Comprender el casquete esférico une así la geometría pura con una amplia gama de cálculos prácticos del mundo real.