Trapecio - perímetro y área

Un trapecio es un cuadrilátero, una figura plana de cuatro lados, que tiene al menos un par de lados paralelos. Esos lados paralelos se conocen como las bases, y los dos lados inclinados que los unen se llaman los lados no paralelos o catetos. Existen varias formas especiales: el trapecio isósceles tiene los lados no paralelos de igual longitud y ángulos en la base iguales, lo que le da un aspecto simétrico; el trapecio rectángulo tiene un lado perpendicular a las bases, formando dos ángulos rectos; y el trapecio escaleno tiene los lados y los ángulos todos diferentes. Una propiedad útil es la mediana, la recta que une los puntos medios de los lados no paralelos, que es paralela a las bases y equivale al promedio de sus longitudes. Como las dos bases suelen ser distintas, el trapecio se estrecha suavemente de un lado a otro, lo que lo diferencia del paralelogramo, en el que los lados opuestos son iguales.

Esta figura aparece constantemente en el mundo real, desde las cerchas de los puentes y los soportes de los tejados hasta las patas de las mesas, los bolsos e incluso el perfil de muchas presas. Los arquitectos y los ingenieros recurren a los trapecios porque sus lados inclinados distribuyen las cargas de forma eficiente y aportan estabilidad. La figura también importa en las propias matemáticas: la regla del trapecio, un método para estimar el área bajo una curva, es uno de los pilares de la integración numérica.