Tangente

La tangente de un ángulo es una de las tres funciones trigonométricas básicas y, en un triángulo rectángulo, equivale a la razón entre la longitud del cateto opuesto al ángulo y la longitud del cateto adyacente a él. También puede entenderse como el cociente del seno entre el coseno del mismo ángulo, motivo por el cual no está definida donde el coseno vale cero, como ocurre a 90 grados. A diferencia del seno y del coseno, cuyos valores siempre se mantienen entre menos uno y uno, la tangente puede tomar cualquier valor real y crece sin límite a medida que el ángulo se acerca a un ángulo recto. Su gráfica es periódica, se repite cada 180 grados y presenta asíntotas verticales en esos puntos donde no está definida. Geométricamente, la tangente describe la inclinación o pendiente de una recta, de modo que un ángulo cuya tangente es uno corresponde a una pendiente que sube exactamente lo mismo que avanza.

Gracias a este vínculo con la pendiente, la tangente se emplea ampliamente en topografía, navegación, construcción e ingeniería para determinar alturas, distancias e inclinaciones que no pueden medirse de forma directa. También desempeña un papel central en la física y en los gráficos por computadora, y su función inversa, el arcotangente, permite recuperar un ángulo a partir de una razón conocida entre los lados.