Raíz

La raíz enésima de un número es el valor que, elevado a la potencia n, devuelve ese número original; en otras palabras, extraer una raíz es la operación inversa de elevar a una potencia. El número pequeño n, llamado índice, indica cuántas veces hay que multiplicar el resultado por sí mismo: la segunda raíz es la conocida raíz cuadrada y la tercera raíz es la raíz cúbica. Las raíces de números positivos son siempre positivas, mientras que las raíces de índice par de números negativos no tienen valor real, porque ningún número real multiplicado por sí mismo un número par de veces puede ser negativo. Las raíces de índice impar, en cambio, también funcionan con números negativos, ya que se conserva el signo. La mayoría de las raíces son irracionales, es decir, su expansión decimal nunca termina ni se repite, por lo que normalmente se dejan en forma simbólica o se aproximan. Las raíces aparecen en toda la matemática y la ciencia, desde el cálculo de distancias y áreas con el teorema de Pitágoras hasta la desviación estándar en estadística, las tasas de crecimiento en finanzas y un sinfín de fórmulas en física e ingeniería. Comprenderlas es esencial, porque muchísimas relaciones del mundo real involucran cuadrados, cubos y sus inversas.