Polígono regular - perímetro y área

Un polígono regular es una figura plana y cerrada cuyos lados tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos interiores son todos iguales. Gracias a esta doble simetría, se ve igual al girarlo alrededor de su centro y puede reflejarse sobre sí mismo, lo que le da un aspecto equilibrado y armonioso. Todo polígono regular puede inscribirse en una circunferencia que pasa por todos sus vértices y circunscribirse a una circunferencia que toca cada uno de sus lados, y ambas circunferencias comparten el mismo centro. Entre los ejemplos más conocidos están el triángulo equilátero, el cuadrado, el pentágono regular y el hexágono regular, cada uno nombrado según su número de lados. A medida que aumenta el número de lados, un polígono regular se parece cada vez más a una circunferencia, razón por la cual los matemáticos usaron históricamente polígonos de muchos lados para estimar el valor de pi. Estas figuras son una piedra angular de la geometría y aparecen constantemente en el mundo real, desde las celdas del panal que construyen las abejas hasta tuercas y tornillos, baldosas y señales de tráfico. Su estructura predecible también las hace imprescindibles en el diseño, la arquitectura y los gráficos por ordenador, donde se valoran la regularidad y la simetría.