Polígono regular - perímetro y área
P = n * a
A = (n a²)/4 * cot(π/n)
A = área
P = perímetro
a = lado
h = altura
r = radio
n = número de lados
¿QUÉ ES?
Un polígono regular es un polígono con todos los lados de igual longitud y todos los ángulos internos iguales. Sus propiedades incluyen lados y ángulos congruentes y una estructura simétrica. Se clasifican según el número de lados: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, etc. Los polígonos regulares son figuras fundamentales en geometría y tienen diversas aplicaciones en matemáticas, diseño y arquitectura.
CÁLCULO:
EJEMPLO:
El lado del polígono es, por ejemplo, 8 cm. Así, a = 8. El número de lados es 6.
Perímetro del polígono:
Usamos la fórmula
P = n * a
por lo tanto
P = 6 * 8
P = 48 cm
Área del polígono:
Usamos la fórmula
A = (n * a²) / 4 * cot(π/n)
por lo tanto
A = (6 * 8 * 8) / 4 * cot(3.14 / 6)
A = 166.28 cm²
