Ecuación lineal con una incógnita

Una ecuación lineal de la forma ax + b = 0 es el tipo más sencillo de ecuación algebraica, aquella en la que la incógnita aparece solo elevada a la primera potencia: nunca al cuadrado, bajo una raíz ni en un denominador. Las letras a y b son números conocidos llamados coeficientes, x es la incógnita que queremos hallar, y todo el enunciado afirma que cierta expresión es igual a cero. Siempre que a sea distinto de cero, dicha ecuación tiene exactamente una solución, llamada su raíz, que es el único valor de x que hace que ambos lados se equilibren. Como su gráfica es una línea recta, al cambiar x se produce una variación proporcional y perfectamente predecible en el resultado, y la recta corta el eje horizontal precisamente en esa única raíz.

Las ecuaciones lineales son las herramientas cotidianas de las matemáticas: modelan situaciones en las que las cantidades crecen o disminuyen a un ritmo constante, como convertir unidades, repartir costes, calcular la velocidad o el interés, o encontrar un punto de equilibrio. También constituyen la base de temas más avanzados, ya que resolver sistemas de ellas sustenta buena parte del álgebra, la física, la economía y la ingeniería. Dominar este caso básico enseña el hábito esencial de despejar la incógnita realizando la misma operación en ambos lados, una técnica que se traslada a casi todas las ecuaciones que encontrarás.