Potencia

Una potencia es una forma compacta de escribir la multiplicación repetida de un mismo número por sí mismo. Se compone de dos partes: la base, que es el número que se multiplica, y el exponente (también llamado índice), un número pequeño escrito arriba a la derecha que indica cuántas veces se usa la base como factor. Las potencias crecen a una velocidad asombrosa: elevar un número a un exponente mayor produce enseguida valores enormes, y por eso hablamos de crecimiento «exponencial». Conviene recordar algunos casos especiales, como que cualquier número distinto de cero elevado a cero es igual a uno, y que una potencia de exponente uno simplemente devuelve la propia base. Los exponentes también hacen que las expresiones sean mucho más cortas y manejables, y siguen reglas sencillas para multiplicar, dividir y anidar potencias.

Las potencias están por todas partes en las matemáticas y en el mundo que nos rodea: describen áreas y volúmenes, aparecen en la notación científica de números muy grandes y muy pequeños, impulsan el interés compuesto y el crecimiento de poblaciones, y sustentan la informática, donde todo se construye sobre potencias de dos. Comprenderlas es un peldaño hacia las raíces, los logaritmos y el álgebra en su conjunto.