A = SB + SL
BA = a*a
LA = 4*((a*s)/2)*4
V = (SB*v)/3
A = área
V = volumen
a = lado "a"
h = altura
s = altura inclinada del triángulo
BA = área de la base
LA = área lateral
Una pirámide de base cuadrada es un sólido geométrico tridimensional con base cuadrada y cuatro caras triangulares que convergen en un punto llamado vértice. Sus propiedades incluyen:
- Base: un cuadrado con cuatro lados iguales.
- Vértice: el punto único donde se encuentran todas las caras triangulares.
- Altura (h): la distancia perpendicular desde el centro de la base hasta el vértice.
- Apotema (altura inclinada): la distancia desde el vértice hasta el punto medio de cualquier lado de la base.
El área de superficie de una pirámide de base cuadrada es la suma del área de la base cuadrada y el área de sus cuatro caras triangulares. El volumen es un tercio del producto del área de la base por la altura. Las pirámides de base cuadrada se encuentran en matemáticas, arquitectura (como las pirámides de Egipto) y diseño.
El lado de la base de la pirámide es 4 cm y la altura de la pirámide es 6 cm. Calculemos el área y el volumen de la pirámide.
Área de la superficie de la pirámide:
Primero calculamos el área de la base como SB = a * a = 4 * 4 = 16 cm²
Para calcular el área lateral necesitamos la apotema (altura inclinada), que calculamos usando el teorema de Pitágoras c² = a² + b². En lugar de a² usamos (a/2)², así 4/2 = 2, y en lugar de b² usamos la altura 6. Entonces c² = 2² + 6² = 40
c = √40 = 6.32.
La altura inclinada es entonces 6.32 cm.
El área lateral se calcula como SL = 4 * ((a * s) / 2) = 4 * ((4 * 6.32) / 2) = 50.56 cm²
El área total de la pirámide es la suma de la base y el área lateral, es decir, 16 + 50.56 = 66.56 cm²
Volumen de la pirámide:
Usando la fórmula V = (SB * v) / 3, sustituimos los valores: V = (16 * 6) / 3 = 32 cm³