FORMIAX

 

Obvod a obsah kruhového odseku

 

Online kalkulačka — zadaj hodnoty a hneď vypočítaš výsledok, vrátane vzorca a príkladu.

Fotka
Kruhový odsek
Vzorec + vysvetlivky
O=2πr·α360°+t
S=(πr2·α360°)− obsah trojuholníka

O = obvod

S = obsah

S = stred

α = uhol

r = polomer

t = dĺžka tetivy

Čo to je?

Kruhový odsek je časť kruhu ohraničená tetivou a oblúkom, ktorý spája tie isté dva koncové body. Inými slovami, ak cez kruh vedieme priamku, odkrojí na každej strane zakrivený kúsok a každý z týchto kúskov je odsekom. Každá tetiva vytvára dva odseky: menší sa nazýva menší odsek a väčší väčší odsek a spolu vypĺňajú celý kruh. Na rozdiel od kruhového výseku odsek nesiaha do stredu kruhu, takže jeho tvar je určený výlučne tetivou a oblúkom. Jeho veľkosť závisí len od dvoch veličín, od polomeru a od stredového uhla, ktorý oblúk zviera, a z nich potom vyplýva dĺžka tetivy, dĺžka oblúka aj výška odseku (vzopätie). Užitočné je predstaviť si ho ako kruhový výsek, z ktorého sme odrezali trojuholník smerujúci do stredu, čo je presne spôsob, akým sa jeho obsah vypočíta. Kruhové odseky sa v reálnom svete objavujú prekvapivo často, od prierezu kvapaliny v čiastočne naplnenej vodorovnej nádrži či potrubí až po oblúkové okná, mostné oblúky a súčiastky strojov. Schopnosť vypočítať ich obsah a obvod má preto význam v strojárstve, architektúre a dizajne vždy, keď treba merať zakrivené plochy.

Kalkulačka
cm
°

Obsah odseku

Obvod

Tetiva

Dĺžka oblúka

Výška odseku

Polomer r
Stredový uhol α
Interaktívny graf

Modrý bod ťahaj okolo kruhu (uhol α) · oranžový bod nastaví polomer r

r α

Riešený príklad
Mohlo by Vás zaujímať

Video
Video pripravujeme
Reklama
Príklady na precvičenie

Rieš krok po kroku — ďalší krok sa odomkne až po správnej odpovedi. Desatinné čísla môžeš písať s čiarkou aj bodkou.

Komentáre
Formiax