FORMIAX

 

Obdĺžnik

 

Interaktívna kalkulačka — ťahaj alebo zadaj hodnoty a hneď vidíš výsledok aj so vzorcom a živým výpočtom.

Fotka
Obdlžnik
Vzorec + vysvetlivky

O =2*a + 2*b

S = a * b

u = √a2+b2 / 2

r = u / 2

O = obvod

S = obsah

a = strana "a"

b = strana "b"

u = uhlopriečka

r = polomer opísanej kružnice

Čo to je
Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi stranami, pričom každé dve susedné strany obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné a rovnako dlhé. Špeciálnym prípadom obdĺžnika je štvorec.
Kalkulačka
cm
cm

Obsah obdĺžnika

–

Obvod

–

Uhlopriečka u

–

Polomer opísanej kružnice r

–

Strany a · b

–

Interaktívny graf

Chyť roh alebo hranu a ťahaj vycentrovať

a b u

Objaviť viac
Riešený príklad

Strany obdĺžnika sú napríklad a je 8 cm a b je 6 cm.

Teda

a = 8,

b = 6.

obvod obdĺžnika:

Použijeme vzorec

C = 2 * a + 2 * b

teda

C = 2 * 8 + 2 * 6

C = 28 cm

plocha obdĺžnika:

Použijeme vzorec

A = a * b

teda

A = 8 * 6

A = 48 cm²

Časté otázky
Ako vypočítať obsah obdĺžnika?
Obsah obdĺžnika vypočítaš ako súčin jeho strán: S = a · b. Stačí zadať dĺžku strany a a strany b a obsah dostaneš ich vynásobením. Výsledok je v štvorcových jednotkách, napríklad cm².
Ako vypočítať obvod obdĺžnika?
Obvod obdĺžnika je súčet všetkých štyroch strán, čo sa dá zapísať ako O = 2 · (a + b). Sčítaš strany a a b a výsledok vynásobíš dvomi.
Ako vypočítať uhlopriečku obdĺžnika?
Uhlopriečku obdĺžnika vypočítaš pomocou Pytagorovej vety: u = √(a² + b²). Strany a a b sú odvesny pravouhlého trojuholníka a uhlopriečka je jeho prepona.
Čo je polomer opísanej kružnice obdĺžnika a ako ho vypočítať?
Opísaná kružnica obdĺžnika prechádza všetkými štyrmi vrcholmi a jej stred leží v priesečníku uhlopriečok. Polomer je polovica uhlopriečky: r = u / 2.
Mohlo by Vás zaujímať

Podrobný návod

Výpočty obdĺžnika — podrobne

Strany obdĺžnika

a = 7 cm

b = 5 cm

Obvod obdĺžnika

Obvod obdĺžnika sa počíta podľa vzorca:

O = 2 × (a + b)

Pre naše hodnoty a = 7 cm a b = 5 cm:

O = 2 × (7 cm + 5 cm)

O = 2 × 12 cm

O = 24 cm

Obsah obdĺžnika

Obsah obdĺžnika sa počíta podľa vzorca:

S = a × b

Pre naše hodnoty a = 7 cm a b = 5 cm:

S = 7 cm × 5 cm

S = 35 cm²

Uhlopriečka obdĺžnika

Uhlopriečka obdĺžnika sa počíta podľa Pytagorovej vety:

d = √(a² + b²)

Pre naše hodnoty a = 7 cm a b = 5 cm:

d = √(7² cm² + 5² cm²)

d = √(49 cm² + 25 cm²)

d = √(74 cm²)

d ≈ 8.6 cm

Polomer opísanej kružnice

Polomer opísanej kružnice pre obdĺžnik je polovica uhlopriečky:

R = d / 2

Keďže už máme vypočítanú uhlopriečku d ≈ 8.6 cm:

R = 8.6 cm / 2

R ≈ 4.3 cm

Zhrnutie

  • Obvod obdĺžnika: 24 cm
  • Obsah obdĺžnika: 35 cm²
  • Uhlopriečka obdĺžnika: 8.6 cm
  • Polomer opísanej kružnice: 4.3 cm
Komentáre
Formiax