Mocnina súčinu

Mocnina súčinu je pravidlo, podľa ktorého umocnenie súčinu dvoch alebo viacerých činiteľov na exponent dáva rovnaký výsledok ako umocnenie každého činiteľa na tento exponent osobitne a následné vynásobenie výsledkov. Inými slovami, exponent umiestnený na zátvorke, ktorá obsahuje násobenie, sa rozdelí na každý činiteľ vo vnútri. Funguje to preto, lebo mocnina je len opakované násobenie, takže spoločných činiteľov možno preskupiť bez zmeny celkovej hodnoty.

Pravidlo platí pre ľubovoľný počet činiteľov, pre kladné, záporné aj zlomkové exponenty a dokonca aj pre premenné, čo z neho robí základný kameň pravidiel počítania s mocninami. Funguje tiež v oboch smeroch: súčin v zátvorke môžete rozpísať alebo naopak spoločný exponent vtiahnuť späť do zátvorky a výraz tak zjednodušiť. V praxi vám umožňuje prepisovať nepohodlné súčiny, vynímať členy a zjednodušovať odmocniny, keďže odmocnina je len zlomková mocnina. Preto sa neustále objavuje v algebre, vedeckom zápise čísel a fyzikálnych vzorcoch, kde rozloženie mocniny alebo spojenie činiteľov robí výpočty oveľa prehľadnejšími.