Mocnina

Mocnina je úsporný spôsob, ako zapísať opakované násobenie toho istého čísla samým sebou. Skladá sa z dvoch častí: zo základu, teda čísla, ktoré násobíme, a z exponentu (nazývaného aj mocniteľ), malého čísla napísaného vpravo hore, ktoré udáva, koľkokrát sa základ použije ako činiteľ. Mocniny rastú neuveriteľne rýchlo: umocnenie čísla na väčší exponent veľmi skoro vytvorí obrovské hodnoty, a preto hovoríme o „exponenciálnom" raste. Za zapamätanie stoja niektoré osobitné prípady, napríklad každé nenulové číslo umocnené na nulu sa rovná jednej a mocnina s exponentom jeden jednoducho vráti samotný základ. Exponenty tiež robia výrazy oveľa kratšími a prehľadnejšími a riadia sa peknými pravidlami pre násobenie, delenie a zreťazovanie mocnín.

Mocniny sú všade v matematike aj vo svete okolo nás: opisujú obsahy a objemy, vyskytujú sa vo vedeckom zápise veľmi veľkých a veľmi malých čísel, poháňajú zložené úročenie a rast populácie a tvoria základ výpočtovej techniky, ktorá celá stojí na mocninách dvojky. Ich pochopenie je odrazovým mostíkom k odmocninám, logaritmom a k algebre ako celku.