Obvod a obsah pravidelného mnohouholníka

Pravidelný mnohouholník je rovinný uzavretý útvar, ktorého všetky strany majú rovnakú dĺžku a všetky vnútorné uhly sú rovnaké. Vďaka tejto dvojitej symetrii vyzerá pri otočení okolo svojho stredu rovnako a možno ho zrkadlovo prekryť sám na seba, čo mu dodáva vyvážený a harmonický vzhľad. Každý pravidelný mnohouholník sa dá vpísať do kružnice, ktorá prechádza všetkými jeho vrcholmi, a opísať okolo kružnice, ktorá sa dotýka každej strany, pričom obe tieto kružnice majú spoločný stred. Medzi známe príklady patrí rovnostranný trojuholník, štvorec, pravidelný päťuholník a pravidelný šesťuholník, z ktorých každý je pomenovaný podľa počtu strán. So zväčšujúcim sa počtom strán sa pravidelný mnohouholník čoraz viac podobá kružnici, a práve preto matematici historicky používali mnohostranné mnohouholníky na odhad hodnoty čísla pí. Tieto útvary sú základným kameňom geometrie a v reálnom svete sa objavujú neustále, od plástových buniek, ktoré stavajú včely, až po skrutky a matice, dlaždice či dopravné značky. Ich predvídateľná stavba ich robí nepostrádateľnými aj v dizajne, architektúre a počítačovej grafike, kde sa pravidelnosť a symetria vysoko cenia.