Lineárna rovnica o jednej neznámej

Lineárna rovnica v tvare ax + b = 0 je najjednoduchší druh algebraickej rovnice — taký, v ktorom sa neznáma vyskytuje len v prvej mocnine, nikdy nie umocnená na druhú, pod odmocninou ani v menovateli. Písmená a a b sú známe čísla nazývané koeficienty, x je neznáma, ktorú chceme nájsť, a celý zápis tvrdí, že istý výraz sa rovná nule. Pokiaľ sa a nerovná nule, má takáto rovnica práve jedno riešenie zvané koreň — jedinú hodnotu x, pri ktorej sú obe strany v rovnováhe. Keďže jej grafom je priamka, zmena x vyvolá úmernú a dokonale predvídateľnú zmenu výsledku a priamka pretína vodorovnú os presne v tomto jedinom koreni.

Lineárne rovnice sú ťažnými koňmi každodennej matematiky: modelujú situácie, v ktorých veličiny rastú alebo klesajú konštantnou rýchlosťou, napríklad prevody jednotiek, delenie nákladov, výpočet rýchlosti či úroku alebo hľadanie bodu zvratu. Tvoria tiež základ pokročilejších tém, pretože riešenie ich sústav je oporou veľkej časti algebry, fyziky, ekonómie a inžinierstva. Zvládnutie tohto základného prípadu učí kľúčový návyk osamostatniť neznámu vykonaním rovnakej operácie na oboch stranách — techniku, ktorá sa prenáša takmer na každú rovnicu, s akou sa kedy stretnete.