Kváder: - on line výpočet, vzorec

Q: Ako vypočítať povrch kvádra?

Povrch kvádra je súčet plôch šiestich stien: S = 2 · (a·b + b·c + c·a). Udáva sa v štvorcových jednotkách, napríklad cm².

Q: Čo je telesová uhlopriečka kvádra?

Telesová uhlopriečka spája dva protiľahlé vrcholy cez vnútro kvádra a vypočíta sa ako u = √(a² + b² + c²). Pre a = 5, b = 4, c = 3 vyjde u = √50 ≈ 7,07.

Q: Čím sa líši kváder od kocky?

Kváder má pravouhlé steny s hranami a, b, c rôznej dĺžky. Kocka je špeciálny prípad kvádra, v ktorom sú všetky tri hrany rovnaké (a = b = c).

Interaktívna kalkulačka — ťahaj alebo zadaj hodnoty a hneď vidíš výsledok aj so vzorcom a živým výpočtom.

Fotka

Vzorec + vysvetlivky

S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)

V = a \cdot b \cdot c

S = obsah

V = objem

a = strana "a"

b = strana "b"

c = strana "c"

Čo to je?

Kváder, nazývaný aj pravouhlý hranol, je trojrozmerné teleso ohraničené šiestimi rovnými stenami, ktoré sú všetky obdĺžniky. Má dvanásť hrán a osem vrcholov, pričom v každom rohu sa stretávajú práve tri hrany. Protiľahlé steny sú zhodné a rovnobežné, takže tvar je úplne opísaný len tromi rozmermi: dĺžkou, šírkou a výškou. Každý uhol, kde sa stretávajú steny alebo hrany, je pravý, čo dáva kvádru jeho úhľadnú, škatuľovitú pravidelnosť. Keď sú všetky tri rozmery rovnaké, kváder sa mení na kocku, svoj najsymetrickejší zvláštny prípad. Ide o jeden z najbežnejších tvarov v každodennom živote, ktorý sa objavuje v tehlách, kartónových škatuliach, knihách, miestnostiach, prepravných kontajneroch a nespočetných baleniach výrobkov. Keďže sa tak ľahko meria a stohuje, je obľúbený v strojárstve, architektúre a logistike, kde znalosť jeho objemu a povrchu pomáha pri balení, odhadoch materiálu a návrhu.

Kalkulačka

Jednotka dĺžky

Hrana a (šírka)cm

Hrana b (hĺbka)cm

Hrana c (výška)cm

Objem kvádra V

–

Povrch S

–

Telesová uhlopriečka u

–

Súčet hrán	–
Rozmery a · b · c	–

Interaktívny graf

Chyť bod a · b · c a ťahaj vycentrovať

Časté otázky

Ako vypočítať objem kvádra?

Objem kvádra vypočítaš ako súčin troch hrán: V = a · b · c, kde a je šírka, b je hĺbka a c je výška. Napríklad pre a = 5 cm, b = 4 cm a c = 3 cm je objem 5 × 4 × 3 = 60 cm³. V kalkulačke vyššie môžeš hrany zadať ručne alebo kváder priamo ťahať myšou.

Ako vypočítať povrch kvádra?

Povrch (obsah povrchu) kvádra je súčet plôch všetkých šiestich stien: S = 2 · (a·b + b·c + c·a). Každá dvojica protiľahlých stien má rovnaký obsah, preto sa súčet troch rôznych stien násobí dvomi. Povrch sa udáva v štvorcových jednotkách, napríklad cm².

Čo je telesová uhlopriečka kvádra?

Telesová uhlopriečka spája dva protiľahlé vrcholy kvádra cez jeho vnútro a je najdlhšou úsečkou v telese. Vypočíta sa z Pytagorovej vety v priestore: u = √(a² + b² + c²). Pre a = 5, b = 4, c = 3 vyjde u = √50 ≈ 7,07 cm.

Čím sa líši kváder od kocky?

Kváder má všetky steny pravouhlé, ale hrany a, b, c môžu mať rôznu dĺžku. Kocka je špeciálny prípad kvádra, v ktorom sú všetky tri hrany rovnaké (a = b = c) a všetkých šesť stien tvoria zhodné štvorce.

Riešený príklad

Mohlo by Vás zaujímať

Video

Príklady na precvičenie

Rieš krok po kroku — ďalší krok sa odomkne až po správnej odpovedi. Desatinné čísla môžeš písať s čiarkou aj bodkou.

Komentáre

FORMIAX

Obsah a objem kvádra