Obvod a obsah kruhu s pomocou polomeru

Kruh je dvojrozmerný útvar tvorený všetkými bodmi v rovine, ktoré ležia v rovnakej vzdialenosti od jediného pevného bodu nazývaného stred. Táto stála vzdialenosť je polomer, a keďže každý polomer má rovnakú dĺžku, kruh je dokonale symetrický okolo svojho stredu. Priamka prechádzajúca stredom z jednej strany na druhú je priemer, ktorý je presne dvojnásobkom polomeru, zatiaľ čo celková vzdialenosť po okraji sa nazýva obvod. Kruh zároveň ohraničuje oblasť, ktorej veľkosť je jeho obsah, pričom obvod aj obsah závisia iba od polomeru prostredníctvom konštanty pí. Kruh je jedným z najzákladnejších útvarov v geometrii a je cenený za to, že má najväčší obsah zo všetkých útvarov s daným obvodom.

Kruhy sa objavujú takmer všade v reálnom svete, od kolies, ozubených kolies a mincí až po obežné dráhy, vlnky na vode a prierezy potrubí. Inžinieri, architekti a dizajnéri sa na ne spoliehajú pri rovnomernom rozložení síl a pri vytváraní plynulého, efektívneho pohybu, a preto sú rotujúce stroje postavené okolo kruhových častí. Znalosť samotného polomeru umožňuje určiť každý ďalší rozmer kruhu, čo z neho robí prirodzený východiskový bod pre výpočet.