Interaktívna kalkulačka — ťahaj alebo zadaj hodnoty a hneď vidíš výsledok aj so vzorcom a živým výpočtom.
S = celkový povrch výseku
V = objem výseku
R = polomer gule
h = výška guľového vrchlíka
a = polomer podstavy vrchlíka
Guľový výsek je časť gule ohraničená kužeľovou plochou, ktorej vrchol leží presne v strede gule. Vznikne tak, že zo stredu gule vedieme kužeľ a jeho plášť pretne guľovú plochu — teleso, ktoré ostane medzi vrcholom kužeľa a guľovým povrchom, je práve guľový výsek. Skladá sa preto z dvoch častí: z guľového vrchlíka (zakrivená čiapočka na povrchu gule) a z kužeľa, ktorý spája okraj vrchlíka so stredom gule. Jeho tvar si možno predstaviť ako dielik pomaranča, ktorý sa smerom do stredu zužuje do špičky.
Objem guľového výseku závisí iba od polomeru gule R a od výšky vrchlíka h podľa jednoduchého vzťahu V = ⅔·π·R²·h, takže na výpočet stačia dva rozmery. Celkový povrch tvorí vrchlík s obsahom 2πRh a plášť kužeľa s obsahom πRa, spolu teda S = πR(2h + a). Guľový výsek sa využíva pri výpočtoch objemu kupol a klenieb, v optike pri guľových zrkadlách a šošovkách a v geografii, kde pomocou obsahu vrchlíka určujeme plochu územia okolo pólu. Ak sa výška h zväčší až na priemer gule, výsek prejde na celú guľu.
Povrch guľového výseku S
–
Objem guľového výseku V
–
Polomer podstavy a
–
Vrchlík (2πRh)
–
Chyť modrý bod a ťahaj nahor/nadol – mení výšku vrchlíka h vycentrovať