S = 4 πr2
V = 4/3 πr3
S = obsah
V = objem
S =stred
d = priemer
r = polomer
ČO TO JE ?
Guľa je množina bodov v priestore, ktoré majú od stredu rovnakú alebo menšiu vzdialenosť ako polomer.
Ťahaj okraj gule myšou alebo zadaj polomer — objem, povrch aj priemer sa počítajú naživo.
Chyť okraj gule a ťahaj vycentrovať
Objem gule V
–
Povrch S
–
Polomer r
–
Priemer d
–
Povrch / objem
–
S = 4 πr2
V = 4/3 πr3
S = obsah
V = objem
S =stred
d = priemer
r = polomer
Polomer gule je napr. 8 cm. Teda r = 8.
Obsah gule:
Použijeme vzorec
S = 4 πr2
teda
S = 4 * 3,14 * 8 * 8
S = 803,84 cm2
Objem gule:
Použijeme vzorec
V = 4/3 πr3
teda
V = 4/3 * 3,14 * 8 * 8 * 8
V = 2143,57 cm3
Objem gule vypočítaš podľa vzorca V = (4/3) · π · r³, kde r je polomer gule. Polomer umocníš na tretiu, vynásobíš číslom π a zlomkom 4/3. Objem vyjde v kubických jednotkách, napríklad cm³. V kalkulačke vyššie stačí zadať polomer alebo ťahať okraj gule a objem sa vypočíta naživo.
Povrch (obsah) gule vypočítaš podľa vzorca S = 4 · π · r², kde r je polomer. Polomer umocníš na druhú, vynásobíš číslom π a štyrmi. Povrch sa udáva v štvorcových jednotkách, napríklad cm².
Priemer gule je dvojnásobok polomeru: d = 2 · r. Naopak, polomer je polovica priemeru: r = d / 2. Priemer je najdlhšia úsečka spájajúca dva body na guli a prechádza jej stredom.
Číslo π (pí) je matematická konštanta, ktorá vyjadruje pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Jeho približná hodnota je 3,14159. Vystupuje vo vzorcoch pre kruh aj guľu — v povrchu aj objeme gule.
