Tangens

Tangens uhla je jedna z troch základných goniometrických funkcií a v pravouhlom trojuholníku sa rovná pomeru dĺžky odvesny protiľahlej danému uhlu k dĺžke odvesny k nemu priľahlej. Dá sa chápať aj ako pomer sínusu ku kosínusu toho istého uhla, a práve preto nie je definovaný všade tam, kde sa kosínus rovná nule, napríklad pri 90 stupňoch. Na rozdiel od sínusu a kosínusu, ktorých hodnoty vždy ležia medzi mínus jednou a jednou, tangens môže nadobúdať ľubovoľnú reálnu hodnotu a s blížiacim sa pravým uhlom rastie nad všetky medze. Jeho graf je periodický, opakuje sa každých 180 stupňov, a v bodoch, kde nie je definovaný, má zvislé asymptoty. Geometricky tangens vyjadruje strmosť čiže sklon priamky, takže uhol, ktorého tangens sa rovná jednej, zodpovedá sklonu, ktorý stúpa presne tak veľa, ako postupuje do strany.

Práve pre túto súvislosť so sklonom sa tangens hojne využíva v geodézii, navigácii, stavebníctve a inžinierstve na určovanie výšok, vzdialeností a stúpaní, ktoré sa nedajú odmerať priamo. Zohráva tiež ústrednú úlohu vo fyzike a v počítačovej grafike a jeho inverzná funkcia, arkustangens, umožňuje z known pomeru strán spätne zistiť uhol.