Ťahaj koncové body poloosí myšou alebo zadaj vlastné hodnoty — obsah aj (približný) obvod elipsy sa počítajú naživo.
Ťahaj pravý bod (poloos a) a horný bod (poloos b) vycentrovať
Obsah elipsy
–
Obvod (≈)
–
Hlavná os 2a
–
Hlavná poloos a
–
Vedľajšia poloos b
–
Obvod elipsy nemá jednoduchý presný vzorec — uvedená hodnota je približná (rovnaká aproximácia ako v príklade nižšie).
O ≈ π × √2 × (a2 + b2)
S = π × a × b
O = obvod
S = obsah
S = stred
a = hlavná poloos
b = vedľajšia poloos
Hlavná os elipsy je napríklad 8 cm a vedľajšia os je 6 cm. Teda
a = 8
b = 6.
obvod elipsy:
Použijeme vzorec
O ≈ π * √2 * (a² + b²)
teda
O ≈ 3.14 * √2 * (8*8 + 6*6)
O ≈ 44.43 cm - približne
plocha elipsy:
Použijeme vzorec
A = π × a × b
teda
A = 3.14 × 8 × 6
A = 150.8 cm²
Obsah elipsy vypočítaš podľa vzorca S = π · a · b, kde a je hlavná (dlhšia) poloos a b je vedľajšia (kratšia) poloos. Stačí teda vynásobiť obe poloosi a výsledok prenásobiť číslom π. V kalkulačke vyššie môžeš hodnoty zadať ručne alebo koncové body poloosí priamo ťahať myšou.
Presný obvod elipsy nemá jednoduchý vzorec — vyjadruje sa pomocou eliptického integrálu, ktorý sa nedá zapísať konečným počtom základných operácií. Preto sa v praxi používajú približné vzorce. Táto stránka používa aproximáciu O ≈ π · √(2 · (a² + b²)). Pre presnejšie výpočty existujú aj lepšie aproximácie (napr. Ramanujanova), no pre bežné použitie je tento odhad postačujúci.
Poloos je vzdialenosť od stredu elipsy k jej okraju pozdĺž osi. Hlavná poloos a je polovica najdlhšieho priemeru (hlavnej osi) a vedľajšia poloos b je polovica najkratšieho priemeru (vedľajšej osi). Celá hlavná os má teda dĺžku 2a a vedľajšia os 2b.
Elipsa sa stáva kružnicou, keď sa obe poloosi rovnajú, teda a = b = r. Vzorce potom prejdú na známe vzorce kruhu: obsah S = π · r² a obvod O = 2 · π · r. Kružnica je teda špeciálnym prípadom elipsy.
