Obvod a obsah elipsy

Elipsa je uzavretá krivka oválneho tvaru tvorená všetkými bodmi, pre ktoré je súčet vzdialeností od dvoch pevných bodov, nazývaných ohniská, stále rovnaký. Táto určujúca vlastnosť dáva elipse jej dokonale vyvážený, pretiahnutý tvar, ktorý si možno predstaviť ako kružnicu natiahnutú v jednom smere. Jej najdlhší rozmer, prechádzajúci oboma ohniskami, je hlavná os, kým najkratší rozmer kolmý na ňu je vedľajšia os, a polovica každej z nich je hlavná polos a a vedľajšia polos b. Keď obe ohniská splynú do jediného bodu, elipsa sa stane kružnicou, takže kružnica je vlastne len zvláštnym prípadom elipsy. Mieru pretiahnutia tvaru vyjadruje jeho excentricita, číslo medzi 0 a 1, ktoré udáva, ako veľmi sa odchyľuje od dokonalej kružnice.

Elipsy sa vyskytujú v celej prírode aj technike, najznámejšie v astronómii: planéty obiehajú okolo Slnka po eliptických dráhach, čo zachytáva prvý Keplerov zákon. Objavujú sa aj v strojárstve a architektúre, od ozubených kolies a eliptických oblúkov až po šepkajúce galérie, kde sa zvuk vydaný v jednom ohnisku presne odráža do druhého. Vďaka týmto bohatým vlastnostiam je elipsa základným kameňom geometrie a tvarom, ktorý sa oplatí pochopiť.